中３数学でつまずきやすい単元とは？苦手になる原因と家庭でできる対策

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「中１・中２のときは、なんとか平均点くらいはキープできていたのに…」
「３年生になって、数学のテストの点数が伸び悩んでいる」

受験を控えたお母さんからすると、なかなか点数が上がらないお子さんを見ていると焦ってしまい、「もっと過去問を解いていきなさいよ！」「本当に、このままで受験大丈夫なん？」と、ついキツイ口調で言ってしまい、親子ゲンカになっているご家庭も多いようです。

でも、お子さんも決してサボっているわけではありません。実は、中３の数学には「中１・中２のときよりも、さらに点数が伸び悩みやすくなる明確な理由」があるんです。

えーるに寄せられる「中３数学で伸び悩む」とお悩みのご家庭からの相談事例

【ケース１】計算ミスが減らない中３男子のS君

展開や因数分解など、計算のやり方は分かっているはずなんです。でも、テストになると必ずどこかで符号や計算ミスをしてしまい、結局点数がとれません。先生からも『ケアレスミスに気をつけろ』と言われるだけで、具体的にどうすれば直るのか分からず、受験が怖くて仕方ないようです。

【ケース２】二次関数で思考停止してしまう中３女子のMさん

中２の一次関数はどうにかこうにか、やってこれたようですが、中３の二次関数になって完全に手が止まってしまいました。グラフの読み取りや面積の問題など、複数の情報を組み合わせる問題になると『もう無理！』とパニックになり、応用問題はほぼ白紙です。公式を覚えるだけでは通用しないと分かっているのですが、どこから手をつければいいのか分かりません。

【ケース３】図形の証明が解けない中３男子のK君

相似や三平方の定理など、図形の問題になると全くできません。合同のときもそうでしたが、補助線を引いたり論理的に組み立てたりする力が足りていないんだと思います。入試問題でよく出る図形の融合問題になると、問題文を読んだだけで諦めてしまい、他の単元まで手がつかない状況で困っています。

これらはすべて、お子さんの能力ややる気の問題ではありません。中３数学は、中１・中２で学んだ知識が「融合」されて初めて解けるようになっているため、「どこでつまずいているか」を特定して、正しい場所へ戻って復習すれば、必ず解決できるお悩みです。

中３数学が急激に難しく感じる（点数が下がる）理由

計算のスピードと正確さが求められる（計算の土台）

中３の数学は、問題一つひとつが非常に重くなります。例えば、二次方程式を解くのにも、因数分解ができなければ始まりません。計算のプロセスを「丁寧」かつ「素早く」こなす技術がないと、問題の解き方を分かっていても、時間切れで最後まで解けないという事態に陥ってしまいます。

中１・中２の内容が前提になる（入試問題の「融合」）

中３の内容（二次関数、図形の相似など）は、中１・中２の知識をすべて使います。入試問題は、単独の単元ではなく複数の単元が組み合わさった「融合問題」が中心です。つまり、中１の方程式や中２の一次関数が完璧に身についていないと、中３の内容をどれだけ勉強しても、入試レベルの問題でつまずいてしまいます。

中３数学でつまずきやすい４つの単元

①展開・因数分解｜計算の正確さが勝負

すべての計算の基礎となる単元です。ここでミスをすると、後の二次方程式もすべてバツになってしまいます。公式を暗記するだけでなく、どんな形の問題でも瞬時に因数分解できる「反射神経」が必要になってきます。

②平方根｜新しい数の概念への戸惑い

「２乗して〇〇になる数」という、これまでにない新しい概念に直面します。計算自体は単純かもしれませんが、ルートの中を簡単にしたり、分母を有理化したりと、特有のルールに慣れるまではミスが出やすい単元です。

③二次関数・二次方程式｜グラフと式の融合

y=ax² のグラフを学び、さらに直線と組み合わせた図形問題が出題されます。一次関数の理解が不十分だと、ここで100%つまずきます。「変化の割合」など、グラフを視覚的に捉える力が必要です。

④図形（相似・円・三平方の定理）｜ひらめきと論理

中３数学の最大の難所です。特に「三平方の定理」は入試の図形問題で必須の武器。ただ定理を知っているだけでなく、補助線を引いて図形を切り出す「ひらめき」と、それを論理的に説明する力が同時に求められます。

受験生に多い「数学の伸び悩み」３つの共通点

中１・中２の基礎があやふやなことに気づいていない

「中３の問題が解けない＝中３の内容が分からない」と勘違いし、中３のワークばかりを繰り返してしまっています。

入試対策（過去問）をいきなりやりすぎている

基礎が固まっていない状態で応用問題の多い過去問を解いても、解説を読んでもなかなか理解できません。まずは教科書レベルの基礎からやるという順番が大事です。

「分からない」を放置している

中３という時期は「恥ずかしくて今さら中１のことは聞けない」という思いがどうしても強くなりがちです。分からないことを増やし続けて、自力で解く力を失ってしまう傾向があります。

高校入試を突破するために必要な「戻る指導」

高校入試の数学は、中１から中３までの全範囲から出題されます。つまり、「つまずいている過去まで戻って、そこを固め直すこと」こそが、最短で、効果的な入試対策なのです。一見遠回りに見えるかもしれませんが、中１・中２の土台を固め直すだけで、不思議と中３の応用問題が解けるようになる瞬間が必ずやってきます。

家庭でできる中3数学の見直し方

チェックリストで土台を確認する

中１：方程式の計算（符号・分数・移項）は完璧か
中２：連立方程式の加減法・代入法はスムーズか
中２：一次関数の変化の割合・グラフの書き方は分かるか
中３：展開・因数分解の公式を使いこなせているか

焦らず「教科書レベル」に戻る

応用問題に手をつける前に、中１・中２の教科書レベルの問題を「ミスなく、速く解く」訓練を徹底しましょう。

１日10分の「ピンポイント復習」

毎日長時間やる必要はありません。自分の弱点単元だけを、１日10分毎日コツコツ見直すだけで、学校の授業の理解度はガラリと変わります。

ご家庭の声

部活を引退して受験勉強を始めたものの、数学の点数が全く上がらず、本人も『もう数学は捨てようかな…』と言い出すほど凹んでいました。特に苦手な図形の問題になると全く手が出ず、証明問題はいつも白紙状態。家庭教師のえーるの先生に来てもらい、先生は、今の進度にこだわらず、息子が中２の一次関数や中１の平面図形でつまずいていたポイントまで戻って丁寧にやり直してくれました。先生の『ここはちゃんと分かってるね！』という言葉が嬉しかったみたいで、本人も少しずつ自信を取り戻したようです。おかげで、今では『数学が少し楽しくなってきたかも』と言いながら過去問にも前向きに取り組んでいます。もっと早くにお願いしていればよかったです。

中学３年生男の子のお母さんより